当夫妻一方坚决不肯离婚时，另一方可以选择以下几种方法应对：
协议离婚
协议离婚的前提是双方对财产分割、子女抚养等问题达成一致意见。
如果对方不同意，则无法通过协议离婚的方式解除婚姻关系。
诉讼离婚
诉讼离婚是指一方通过向法院提起诉讼，请求法院判决解除婚姻关系。
根据《民法典》的规定，即使对方不同意离婚，只要有证据证明夫妻感情已经破裂，法院也会准许离婚。
找出对方不肯离婚的真正原因
对症下药，根据具体情况进行相应的谈判和表态，抓住对方的核心利益进行敲打。
拒绝情绪圈套
对方可能会利用情绪手段迫使你做出让步，应保持冷静，避免落入对方的圈套。
学会谈判，调整心态
在谈判时，应调整好心态，以普通朋友的态度进行沟通，减少对抗。
做好充足的准备
收集证据，尤其是涉及财产分割和子女抚养权的证据，同时注意低调，避免让对方发现。
分居和起诉
如果找不到突破口，可以找借口搬出去，让对方习惯分离的状态。如果对方一直不露面，可以起诉，以打促谈。
寻求专业帮助
如果沟通无法解决问题，可以寻求婚姻咨询师或心理医生的帮助，分析问题的根源，寻找解决方案。
利用法律条款
根据《民法典》的规定，如果一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。此外，如果经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
通过以上方法，可以有效地应对夫妻一方坚决不肯离婚的情况，并最终达到解除婚姻关系的目的。建议在选择具体方法时，根据自身情况和实际情况进行选择，并在必要时寻求专业帮助。
